メトリクスの示す現象論
メトリクスは、何かをおこなったときの効果を定量的に測るツールになるので、「必ず」取得するための目的があります。
そして、その目的を支配する法則があるのではと私は考えています。
その法則を見出すには、微分方程式から入るのが一番簡単だと思います。
微分方程式
現象が説明変数xと被説明変数yで記述できると仮定します。
簡単にするために、2次元で考えます。
yとxの微分方程式では、その間にある変化量を見ることができます。
なので、データは、以下の3つの微分方程式で表すことができます。
それぞれの微分方程式を解くと、右の式になります。
基本形なので、すべてがこれというわけではなく、派生形も存在するということは付け加えさせていただきます。
副次的効果？
現象が数式で表せるということにより、以下のような嬉しいこと（笑）もできるようになります。
- 数式から、統計的論理的に背景を検証することができる
- 標本数が少ない場合には、この論理に従ってランダム関数などを使用して増やす（？）ことができる
- モデル化されているので、メトリクス層別の判断基準の一つになる
参考資料
生産性と品質データの解析手法
